如图,用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x的正方形图案,求长方形周长_数学解答

如图,用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x的正方形图案,求长方形周长

人气：374 ℃　时间：2019-11-14 00:07:48

解答

小正方形边长为√x.大正方形边长为√(8x)=2√(2x),
长方形宽=[2√(2x)-√x]/2=√(2x)-√x/2
长方形长=2√(2x)-[√(2x)-√x/2]=√(2x)+√x/2
长方形周长=2[√(2x)+√x/2+√(2x)-√x/2]=4√(2x)