三角形的三边长分别是4，5，6，以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为______．_数学解答

三角形的三边长分别是4，5，6，以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为______．

人气：462 ℃　时间：2020-03-25 16:37:42

解答

如图所示：设AC=4，BC=5，AB=6，且交点分别为：D，E，C，
AD=AF=x，
∴BD=6-x，FC=4-x，
∴6-x+4-x=5，
解得：x=2.5，
∴BD=6-2.5=3.5，
FC=4-2.5=1.5．
故答案为：1.5，2.5，3.5．