已知{an}是公比为q的等比数列,且am、am+2、am+1成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,试判断Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差数列?并说明理由.
人气:447 ℃ 时间:2020-05-23 16:09:53
解答
(Ⅰ)依题意,得2am+2=am+1+am,∴2a1qm+1=a1qm+a1qm-1在等比数列{an}中,a1≠0,q≠0,∴2q2=q+1,解得q=1或-12.(Ⅱ)若q=1,Sm+Sm+1=ma1+(m+1)a1=(2m+1)a1,Sm+2=(m+2)a1∵a1≠0,∴2Sm+2≠Sm+Sm+1若q=-1...
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