设x=5cosa y=4sina │AM│=1 ∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心 1为半径的圆PM*向量AM=0,说明PM⊥AM PM为圆切线由切线长公式 │PM│²=(x-3)²+y²-1=(5cosa-3)²+(4sina)²-1=9cos²a-30cosa+24...有没有其他解法，不带三角函数的，谢谢也有啊！不过算起来麻烦我就写个思路吧 P（x,y）在椭圆x*2/25+y*2/16=1上∴y²=16- (16x²/25)切线长公式 │PM│²=(x-3)²+y²-1=(x-3)²+16- (16x²/25)-1整理后是关于x的二次三项式P（x,y）在椭圆上∴x∈[-5,5]即pm² 的最小值就是求在x∈[-5,5] (x-3)²+16- (16x²/25)-1的最小值画个抛物线的图 就很容易求最小值了PM最小值= 根号（ PM²）可求好吧，谢谢这位老师。