若实数X,Y满足方程5X²-12XY+10Y²-6X-14Y+13=0,则X=?Y=?_数学解答

若实数X,Y满足方程5X²-12XY+10Y²-6X-14Y+13=0,则X=?Y=?

人气：475 ℃　时间：2019-12-13 08:06:33

解答

5X²-12XY+10Y²-6X-4Y+13=0 是-4Y,不是-14Y
4x^2+x^2-12xy+9y^2+y^2-6x-4y+13=0
(4x^2-12xy+9y^2)+(x^2-6x+9)+(y^2-4y+4)=0
(2x-3y)^2+(x-3)^2+(y-2)^2=0
x=3,y=2