关于射影定理若△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F求证：CE^2=BD*DF (^2代表平_数学解答

关于射影定理
若△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F
求证：CE^2=BD*DF
(^2代表平方,*代表乘）

人气：287 ℃　时间：2020-02-03 13:44:39

解答

证明：因为：CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F 所以：∠ACB＝∠CDB＝∠CED＝∠CDF＝∠DFE＝∠EFA＝90°又因为：∠B+∠DCB＝∠DCB+∠ECD＝∠ECD+∠EDC＝∠CDE+∠FDE＝∠FDE+∠FED＝∠FED+∠FEA＝90°所以：∠B＝∠ECD＝...