如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-2x+b与x轴、y轴分别相交于A、B两点,OA=2
（1）求b的值（2)动点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,过点P作直线l与x轴垂直,连接BP,过O作OQ⊥BP,垂足为Q,M为OB的中点,连接MQ并延长交直线l于点N.当tan∠PBO=2时,P点停止运动.设P点运动时间为t,QN的长为y,求y与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）
（3）在（2）的条件下,P点在运动的过程中,连接AN,t为何值时,∠BOQ=∠ANP?此时在线段QN上是否存在点C,使得以C为圆心,√2/2为半径的⊙C与直线AN相切,求C的坐标