∵所有的自然数都是整数,但有整数不是自然数,如-1,∴N是Z的真子集,N真包含于Z；
同理,N是Q的真子集,N真包含于Q；
Z是R的真子集,Z真包含于R；
Q是R的真子集,Q真包含于R；
∵空集是任何非空集合的真子集,{0}≠空集,
∴空集是{0}的真子集.