已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过A、B且平行于CD的平面的一个法向量
人气:262 ℃ 时间:2019-10-19 00:53:21
解答
CD=(-1,0,2),
若平面 Ax+By+Cz+D=0 过点A、B且与CD平行,则
1)A坐标满足,代入有 5A+B+3C+D=0 ;
2)B坐标满足,代入有 A+6B+2C+D=0 ;
3)CD与平面的法向量(A,B,C)垂直,即 -A+2C=0 ;
取 A=10,B=9,C=5,D=-74 ,可得平面的一个法向量为(10,9,5).
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