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数学
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怎么计算3^2011- 7^2011能不能被8整除
人气:400 ℃ 时间:2020-06-05 00:39:47
解答
3^2011=3×3^2010=3×(9)^1005=3×(8+1)^1005,对于(8+1)^1005用二项式定理展开,除以8后的余数为1,所以3^2011除以8后的余数为3;7^2011=(8-1)^2011,除以8后的余数为7.从而3^2011- 7^2011除于8的余数是-4,实际上余数是4.所以这个数不能被8整除.
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