在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a²－b²=ac－bc 求 怎么没显示完 问题 求三角形的形状 求出∠A=60° 然后怎么办？？ 额 是a²－c²
人气：305 ℃ 时间：2020-04-01 13:51:48
解答
a b c 成等比数列：ac=b^2 a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc 故a^2-c^2-b^2=-bc,即b^2+c^2-a^2=bc 余弦定理： cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2,A=60 正弦定理：a:b:c=sinA:sinB:sinC 故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B 且B+C=180-60=120,即C=120-B 故有：√3/2*sin(120-B)=sin^2B 解得sinB=√3/2,B=60 故△ABC为等边三角形 有不懂欢迎追问
