设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差._数学解答

设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差.

人气：164 ℃　时间：2020-09-17 10:43:09

解答

密度函数关於y轴对称,偶函数,期望肯定是0
E(X²)
=1/2{∫(~0)x²e^(x)dx+∫(0~)x²e^(-x)dx}
=(1/2)2∫(0~)x²e^(-x)dx
=1*1
=1
D(X)=E(X²)-E(X)²=1