已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
人气：276 ℃ 时间：2020-02-05 19:58:17
解答
用参数方程,椭圆上的点为（2cosθ,sinθ）,点到直线的距离为|2cosθ+2sinθ| /√（1+2^2）
=2|cosθ+sinθ| /√5 =2√2 |sin(θ+π/4)| /√5
其最大值为sin(θ+π/4)= 1或 -1时,
最大值为2√2 /√5
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