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数学
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已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
人气:337 ℃ 时间:2020-02-05 19:58:17
解答
用参数方程,椭圆上的点为(2cosθ,sinθ),点到直线的距离为|2cosθ+2sinθ| /√(1+2^2)
=2|cosθ+sinθ| /√5 =2√2 |sin(θ+π/4)| /√5
其最大值为sin(θ+π/4)= 1或 -1时,
最大值为2√2 /√5
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设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值
在椭圆x24+y27=1上求一点P,使其到直线l:3x-2y-16=0的距离最短.
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为
已知l:x-2y+4=0,在椭圆(x方/4)+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大
先化简,在求值:1/2x-2(x-1/3y^2)+(-2/3x+1/2y^2),其中x=-2,y=2/3
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