已知函数f（x）=x1+x2．（1）判断其奇偶性；（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；（3）利用（1）、（2）的结论_数学解答

已知函数f（x）=

1+x2

．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性．

人气：491 ℃　时间：2020-04-23 06:32:41

解答

（1）函数的定义域为R∵f(−x)＝−x1+(−x)2＝−x1+x2＝−f(x)∴f（x）是奇函数；（2）函数f（x）在（0，1）上是增函数证明：任取x1、x2满足0＜x1＜x2＜1则f（x1）-f（x2）=x11+x21−x21+x22=(x1−x2)(1−x1x2)(1+x2...