求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
由4x^2+y^2=1
y=x+m,可知
5x^2+2mx+m^2-1=0
设直线与圆的交点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),则
x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5
d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2)]
=2[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=2(-16m^2+20)/25
所以当m=0时,d有最大值
椭圆截的最长弦的方程为:y=x
为什么(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2谁说(x1-x2)^2和(y1-y2)^2相等啊
人气:362 ℃ 时间:2020-06-11 16:57:03
解答
(x1,y1)、(x2,y2),在直线y=x+m上,y1=x1+m,y2=x2+m
y1-y2=x1-x2,(x1-x2)^2和(y1-y2)^2相等
推荐
猜你喜欢
- 1、某公园中有一小水池,小水池有一朵莲花,他每天都长大一倍,27天后把整个小水池遮满,那么这多莲花在第_____天后能遮住小水池的1/8
- 高中数学计算 要有计算式.
- 英语,状语从句在前,后面主句.前后主谓不一致,主句中主语也能省么?
- f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx ,得 [0,1] 之间 错了?
- 若关于x的方程3x+5=0与3x+2k=-1的解相同,则k=_.
- 4(2x^2 − x +1)(x^2 + 3 − 2x) − (3x^2 − 3x + 4)^2
- 油松、白皮松、雪松、华山松的区别
- 血浆蛋白含量减少,血浆渗透压降低组织液渗透压怎么变啊