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若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+1/4mn有2个相等的正整数根,求m/n的值
人气:210 ℃ 时间:2020-05-08 04:26:46
解答
x²-(m-2n)x+1/4mn=0有2个相等的正整数根
则△=(m-2n)^2-mn=m^2-5mn+4n^2=0
=> (m/n)^2-5(m/n)+4=0
解得m/n=1或m/n=4答案上只有一种:x=4再想想我也不知道为什么由△=0解得x=[(m-2n)±√△]/2=(m-2n)/2当m/n=1时,m=n,x=-n/2<0 为负数,与题意正整数根不符,故舍弃当m/n=4时,m=4n,x=n>0 ,为正整数,∴m/n=4
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