A、以B球为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和A对B的弹力F，由平衡条件得知N与F的合力与重力mg大小相等、方向相反，则此合力保持不变．斜面倾角θ一定，R＞r，R越大，r越小，F与水平方向的夹角越大，如图，作出F在三个不同角度时力的合成图，由图看出，斜面对B的支持力N越大，由牛顿第三定律得知，B对斜面的压力越大．故A错误．
B、斜面倾角θ一定，由图根据几何知识得知，当N与F垂直时F最小，即两球间的弹力最小，此时，R=r时．故B正确．
C、以两球组成的整体研究得知，A对挡板的压力N_A=2mgsinθ，则知斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力N_A一定．故C正确．
D、由上知，A对挡板的压力N_A=2mgcosθ，半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A对挡板的压力N_A增大．故D错误．
故选BC