设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数_数学解答

设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数

人气：202 ℃　时间：2020-05-11 18:48:22

解答

令F(x,y,z)=xy-e^z+z
Fx=y
Fy=x
Fz=-e^z+1
所以
az/ax=-Fx/Fz=-y/(-e^z+1)=y/(e^z-1)
az/ay=-Fy/Fz=-x/(-e^z+1)=x/(e^z-1)