已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边分别为a,b.c,向量m=(sinB,根号三ac).n=(b方-a方-c方,cosB)且m垂直n.
求角B的大小 ,若b=1,试求三角形ABC面积的最大值 正常考试要准确答案.
人气:242 ℃ 时间:2019-08-19 02:23:18
解答
(1)因为m垂直于n,则m*n=0;
即sinB*(b*b-a*a-c*c)+(根号3*a*c)*cosB=0;
利用余弦定理:
a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB;
则sinB*cosB*2*a*c=根号(3*a*c)*cosB;
则sinB=根号3/2;
B=60度.
(2)根据余弦定理,代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c;
则a*a+c*c-9=a*c;而均值不等式则a*a+c*c>=2*a*c;
则a*c+9>=2*a*c;即a*c
推荐
- △ABC角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinB-1),n=(1,根号3),且向量m⊥n .
- 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(cosB,sinB),向量n=(0,根号3),且向量m-向量n为单位向量
- 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),mn=根号3sinB-cosC.
- 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4cos^2(B/2-2))
- 设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
- 一辆载满乘客客机由于某种原因着陆,着陆时加速度6m/s2,着陆前速度60m/s,求飞机着陆后12s内滑行距离.
- 600字作文 师生情 同学情 校园情
- It hit me right between the eyes:
猜你喜欢