已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜25，_数学解答

已知复数z=a+bi（a、b∈R⁺）（I是虚数单位）是方程x²-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w−z|＜2

，求u的取值范围．

人气：407 ℃　时间：2019-11-08 15:16:23

解答

原方程的根为x_1，2=2±i∵a、b∈R⁺，∴z=2+i
∵|w−z|＝|(u+3i)−(2+i)|＝

(u−2)2+4

＜2

∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．

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