某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20_数学解答

某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元,则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是（）
(A) 140元 (B) 150元
(C) 160元 (D) 180元

人气：152 ℃　时间：2020-06-03 07:57:59

解答

设每张床位提高x个单位,每天收入为y元.则有y=(100+20x)(100-10x)=-200x^2+1000x+10000.当x=-b/2a=-1000/-200*2=2.5时,可使y有最大值.即每张床收费=100+2.5*20=150元.（题目中应该是原先每天收费100元）故答案为B.