任何比4大的质数都可以写成6n+1或6n-1的形式,这个命题对么?能给出证明吗?
人气:311 ℃ 时间:2020-03-18 00:07:34
解答
对.
因为正整数被6除的余数有0,1,2,3,4,5共6种情况,当余数为0,2,4时,这个正整数为偶数,且大于4,所以一定是合数;当余数为3时,这个正整数可以被3整除且大于4,所以一定是合数.因此只剩下余数为1和5的情况,即6n+1或6n-1的形式.这样的话6n+1或6n-1就是质数了?那25,35.等等怎么解释?这个就涉及到充分不必要和必要不充分的问题了,呵呵。质数一定可以表示为6n+1或6n-1的形式,但是6n+1或6n-1不一定都是质数呀。也就是说6n+1或6n-1只是质数的必要条件,但是不是充分条件。举个简单的例子,15一定是5的倍数,但是5的倍数就一定是15吗?谢谢,看懂了!
推荐
- 如何证明形如6n+1的质数有无穷个?大体思路我知道,就是不知道细节怎么证,所以请写详细些.
- 大于5的质数是否可以写作:6n-1或6n+1的形式?为什么?
- 证明:一切大于3的质数,不是形如6n+1,就是6n-1的数.
- 6n+5 级数中素数有无穷多个,请证明一下,谁给个思路,
- 如何证明形如6n+1的素数有无穷多个
- 5/6与7/18的差比1/2与4/9的和少多少?
- 直线l过点M(2,1),且分别交X轴、Y轴的正半轴于点A、B,O为坐标原点
- 用○表示一棵树,现在有九棵树,每排种3棵,你能种10排吗?
猜你喜欢
- 按规律填数 5,36,15,6 7,18,21,3 9,54,27,( ) 8,42,( )( )
- 大小相等的共点力F1,F2当它们夹角为90度时合力为F,则当它们间的夹角为60度时合力为
- 二氧化碳灭火器、泡沫灭火器、干粉灭火器的区别
- 已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性; (2)求 f(x)的值域. (3)证明f(x)在(-∞,+
- 英语翻译
- 为什么感应电流和磁通量方向相反?
- 1.一个圆柱体容器底面上平放着一个长方体的铁块.现打开一个水龙头往容器内注水3分钟,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满了圆柱形容器,已知容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米,长方体的底面积与圆柱体底面积的比是多少?
- 杜甫,李白,杜牧,李商隐的出生年份