如图，AE和CD分别是△ABC的边AB、BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则△ABC的_数学解答

如图，AE和CD分别是△ABC的边AB、BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，则△ABC的面积为______cm²．

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解答

如图：中线AE和CD交于点G，则G为△ABC的重心，连接BG并延长交AC于点F，则F为AC的中点，由三角形重心具有的性质：AG=2GE，CG=2DG，BG=2GF，∴易得：S△ABG=S△ACG=S△BCG=13S△ABC，延长GE至H使EH=GE，∴EH=GE=12AG=2...