设a、b、c属于R+,求证(1/a^3)+(1/b^3)+(1/c^3)+abc大于等于2被根号3
人气：142 ℃ 时间：2020-03-19 12:56:16
解答
1／a³+1／b³+1／c³+abc
=1／a³+1／b³+1／c³+abc/3+abc/3+abc/3
>=6(1／a³*1／b³*1／c³*abc/3*abc/3*abc/3)的6次方根
=6(1/3³)的6次方根
=6/根号3=2倍根号3
当1／a³=1／b³=1／c³=abc/3时取等号
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