函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是有段时间没碰了,有点忘记了.拜托讲得详细一点,谢谢!_数学解答

函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是
有段时间没碰了,有点忘记了.拜托讲得详细一点,谢谢!

人气：255 ℃　时间：2019-08-21 01:51:10

解答

y=sinx(sinx+√3cosx）
=sin²x+√3sinxcosx
=1-cos²x+√3/2×(2sinxcosx)
=1-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/3)+1/2
≤3/2