在平面直角坐标系中,平面区域A={(x,y)|x+y≤1,x≤0,y≤0}则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面_数学解答

在平面直角坐标系中,平面区域A={(x,y)|x+y≤1,x≤0,y≤0}则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积为
不好意思，在平面直角坐标系中，平面区域A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0}则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积为

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解答

令m=x+y,n=x-y;
由区域A条件可将x,y进行三角变换,则x=a^2*cosx^2; y=a^2*sinx^2 (0答案不是，是一个定值求解过程如下：令m=x+y,n=x-y;由区域A条件可将x,y进行三角变换，则x=a^2*cosx^2;y=a^2*sinx^2(0<=a<=1）所以 m=a^2(cosx^2+sinx^2)=a^2; (0<=m<=1)n=a^2(cosx^2-sinx^2)=a^2*cos2x这下就可以看出，当m为定点时，n的值为-m到m,是一条线段，一条与m值相关的线段，作图就可以知道，(m,n)构成一个三角形,面积为0.5*2*1=1