锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则
的取值范围是______．
人气：363 ℃ 时间：2020-03-28 22:11:00
解答
由正弦定理
＝，C=2B
所以
＝，
＝2cosB，
当C为最大角时C＜90°⇒B＜45°
当A为最大角时A＜90°⇒B＞30°
所以30°＜B＜45°
2cos45°＜2cosB＜2cos30°
⇒
∈（
，）．
故答案为：（
，）．
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