已知函数f（x）=2sin2x+23sinxcosx+1．求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x）的单调递减区间；（3）f（_数学解答

已知函数f（x）=2sin²x+2

sinxcosx+1．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调递减区间；
（3）f（x）在[0，

]上的值域．

人气：119 ℃　时间：2019-09-18 02:30:17

解答

（1）f（x）=2sin2x+23sinxcosx+1=1-cos2x+3sin2x+1=2sin（2x-π6）+2∴f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）令π2+2kπ≤2x-π6≤3π2+2kπ（k∈Z）解得-π3+kπ≤x≤5π6+kπ（k∈Z），因此，f（x）的单调递减区间...