设P,Q分别是四边形的对角线AC与BD的中点,BC=a向量,DA=b向量 ,并且a,b不是共线向量,试用基底a向量和b向量表示向量_数学解答

设P,Q分别是四边形的对角线AC与BD的中点,BC=a向量,DA=b向量 ,并且a,b不是共线向量,试用基底a向量和b向量表示向量PQ
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人气：259 ℃　时间：2020-05-12 10:48:45

解答

设向量AB=向量c
向量AP=(向量c-向量b)/2
向量BQ=(向量a-向量c)/2
向量PQ=向量PA+向量AB+向量BQ=（向量b-向量c）/2+向量c+(向量a-向量c)/2=(向量a+向量b）/2