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高二平面向量基础题
已知a为非零向量,向量b=(3,4) 且向量a⊥b 求向量a的单位向量a0
人气:112 ℃ 时间:2020-05-19 12:14:15
解答
a0=(-4/5,3/5)或(4/5,-3/5)
作a1⊥b由相似三角形
可知a1与轴组成三角形是比为3:4:5的直角三角形
当模为1时:
设a0为(m,n),则m²+n²=1且3m+4n=0
解得m=-4/5,n=3/5或m=4/5,n=-3/5
a0=(-4/5,3/5)或(4/5,-3/5)
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