四面体P-ABC,PA,PB,PC什么关系可使P在底面ABC上的射影与底面的垂心重合?
人气：359 ℃ 时间：2019-08-19 21:02:02
解答
PA PB PC 两两垂直 在底面的射影是垂心
证明 当PA PB PC 两两垂直 时 设P在底面的射影是O
因为PA PB PC 两两垂直 所以PA⊥面PBC 所以PA⊥BC
根据三垂线定理 则AO⊥BC
通理可以证明BO⊥AC CO⊥AB
所以O是垂心
推荐
- 四面体P－ABC中,若PA＝PB＝PC,则点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的什么心?
- 三棱锥顶点P在底面的射影O是△ABC的垂心,PA⊥PB
- 在四面体PABC中,PA,PA,PA两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
- 四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点
- 四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求证PA⊥BC
- "How do you like the soap opera?"
- 小芳看一本书,第一天看了全书的1/5,第二天看了56页,这时已看的页数与未看的页数3：5,这本书共有多少页
- 圆柱和圆锥底面周长比是2：3,体积比是6：5,它们的高的比是多少?
猜你喜欢
