求数列{2n-1/2的n次方}的前n项和_数学解答

求数列{2n-1/2的n次方}的前n项和

人气：170 ℃　时间：2019-11-04 11:43:42

解答

Sn=2-+2^2-（1/2）^2+2^3-（1/2）^3+…+2^n-（1/2）^n
=2+2^2+2^3+…+2^n-〔1/2+（1/2）^2+（1/2）^3+…+（1/2）^n〕
=2（2^n-1）/（2-1）-﹛1/2〔（1/2）^n-1〕﹜/（1/2-1）
=2^(n+1)-2-〔1-（1/2）^n〕
=2^(n+1)-2-1+（1/2）^n
=2^(n+1)+（1/2）^n-3