数学问题,会的帮帮忙~~~~~ 证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根. 貌似要用...数学问题,会的帮帮忙~~~~~证明：方程_数学解答

数学问题,会的帮帮忙~~~~~ 证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根. 貌似要用...
数学问题,会的帮帮忙~~~~~
证明：方程x^5+x-1=0只有一个正根.
貌似要用根的存在性和根的唯一性证.但是这题证不到.

人气：141 ℃　时间：2020-04-07 05:47:51

解答

根据中值定理,证明方程只有一个正根.
证明：,则函数定义域为实数.
,函数严格单调增.
,
由连续函数的零点定理,使得,结合单调性知函数有唯一的一个正根.