不会超出复数范围.复数的四则运算和乘方开方,结果都是复数.
复数的开方运算可以理解为复数模的开方运算以及复数幅角的旋转,详情在“复数”百度百科里有说明.
假设z=a+bi是i的平方根,z² =i,则 (a+bi)² = a²-b² + 2abi = i
可知 a²-b²=0 2ab=1,解得 a=b=±1/2*√2
因此 z=1/2*√2+1/2*√2i 或者 -1/2*√2-1/2*√2i