对数函数lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个解都大于1,求实数a的取值?
人气:251 ℃ 时间:2019-09-29 00:44:33
解答
lg(ax)*lg(ax^2)=(lga+lgx)(lga+2lgx)=2lg²x+3lgalgx+lg²a-4=0
令lgx=t,x>1,t>0
2t²+3tlga+lg²a-4=0
t1*t2>0
t1+t2>0
(lg²a-4)/2>0
-3lga/2>0
0<a<1/100
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