对数函数lg（ax）*lg（ax^2）=4有两个解都大于1,求实数a的取值?_数学解答

对数函数lg（ax）*lg（ax^2）=4有两个解都大于1,求实数a的取值?

人气：342 ℃　时间：2019-09-29 00:44:33

解答

lg（ax）*lg（ax^2）=(lga+lgx)(lga+2lgx)=2lg²x+3lgalgx+lg²a-4=0
令lgx=t,x＞1,t＞0
2t²+3tlga+lg²a-4=0
t1*t2＞0
t1+t2＞0
（lg²a-4）／2＞0
-3lga／2＞0
0＜a＜1／100