在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）_数学解答

在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）

人气：226 ℃　时间：2020-02-05 04:16:02

解答

(sinA)^2-(sinB)^2+(sinC)^2=sinAsinC
sinA/sinC - (sinB)^2/[sinAsinC] + sinC/sinA = 1
a/c - b^2/(ac) + c/a =1
a^2-b^2+c^2= ac
b^2= a^2+c^2 -ac
By cosine rule
-ac = -2accosB
cosB = 1/2
B = π/3