已知数列{an}的首项a1=1.且点An(an.an+1)在函数y=x/x+1的图像上.求证:弦AnAn+1的斜率随n的增大增大
人气：447 ℃ 时间：2020-01-28 18:43:41
解答
An(an.an+1)在函数y=x/x+1∴ a(n+1)=an/(an+1)取倒数1/a(n+1)=1/a(n)+1∴ 1/a(n+1)-1/a(n)=1∴ {1/a(n)}是等差数列,首项为1/a1=1,公差为1∴ 1/an=1+(n-1)=n∴ an=1/n∴ 弦AnAn+1的斜率k=[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n...
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