如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直
人气:492 ℃ 时间:2020-02-03 10:25:17
解答
由AB=AF,AE=AC,∠BAE=∠FAC,
∴△BAE≌△FAC,(S,A,S)
∴∠AFC=∠ABE.
设CF与AB交于H,CF与BE交于M,
∠AHF=∠BHC,
由∠AFC+AHF=90°,
∴∠ABE+∠BHC=90°,
∴∠BMH=90°,
即CF⊥BE.
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