等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk,则k的值为( )
A. 4
B. 11
C. 2
D. 12
人气:330 ℃ 时间:2020-02-05 15:27:01
解答
∵{an}为等差数列,S3=S8,∴a4+…+a6+…+a8=0,
∴a6=0;将k=4,代入S7=Sk,有S7-S4=a5+a6+a7=3a6=0,满足题意;
若k=2,S7=S2,则a3+a4+a5+a6+a7=0,∴a5=0,与题意不符;
若k=11,a8+a9+a10+a11=0,不能得出a6=0,
若k=12,a8+a9+a10+a11+a12=0,∴a10=0,与题意不符;
∴可以排除B、C、D.
故选A.
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