一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1)_数学解答

一道排列组合证明
求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1)

人气：304 ℃　时间：2020-05-14 20:56:32

解答

证明：Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1
=C(n+1)^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1
=C(n+2)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1
=C(n+3)^2+.+C(n+m-1)^m-1
=.
=C(n+m)^(m-1)