设平面向量a,b满足|a|=1=|b|,|3a-2b|=根号7.求以a+b,a-b为邻边的平行四边形的面积_数学解答

设平面向量a,b满足|a|=1=|b|,|3a-2b|=根号7.求以a+b,a-b为邻边的平行四边形的面积

人气：167 ℃　时间：2019-10-11 17:41:55

解答

由 (3a-2b)^2=9a^2+4b^2-12a*b=9+4-12a*b=7 得 a*b=1/2 ,所以由 |a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=1+1+1=3 得 |a+b|=√3,|a-b|^2=a^2+b^2-2a*b=1+1-1=1 得 |a-b|=1 ,(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=1-1=0 ,因此 a+b、a-b 夹角为 90° ,因...