在四边形ABCD中,是否存在唯一的点P,使得向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=0?
若存在 请证明 若不存在 请说明理由
人气：253 ℃ 时间：2019-12-03 00:11:36
解答
设A、B、C、D的坐标分别为（xi,yi）（i=1,2,3,4）,并设 P（x,y）,则PA=（x1-x,y1-y）,PB=（x2-x,y2-y）,PC=（x3-x,y3-y）,PD=（x4-x,y4-y）,由PA+PB+PC+PD=0 得 (x1-x+x2-x+x3-x+x4-x,y1-y+y2-y+y3-y+y4-y)=(0,0) ,...
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