已知a+b=x+y=2,ax+by=5,求（a的平方+b的平方）xy+ab（x的平方+y的平方）的值_数学解答

已知a+b=x+y=2,ax+by=5,求（a的平方+b的平方）xy+ab（x的平方+y的平方）的值

人气：350 ℃　时间：2019-09-20 06:10:21

解答

(a+b)*(x+y)
=ax+bx+ay+by
=(ax+by)+(bx+ay)
=5+(bx+ay)
=2*2=4
那么bx+ay=-1
（a的平方+b 的平方)xy+ab(x的平方+y的平方）
=ax(ay+bx)+by(bx+ay)
=(ax+by)*(bx+ay)=5*（-1）=-5