已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式._数学解答

已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.

人气：233 ℃　时间：2019-11-10 19:07:41

解答

此题很典型的,
以1/x取代原来的x,得
2f(1/x)+f(x)=3/x,
原式两边乘2,得
4f(x)+2f(1/x)=6x,
用此式减去上式,得
3f(x)=6x-3/x,
∴f(x)=2x-(1/x),