已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值及方程所有的根.
人气:260 ℃ 时间:2020-03-28 23:27:19
解答
(1)∵△=b2-4ac=[-3(m-1)]2-4m(2m-3)=(m-3)2,∵方程有两个不相等的实数根,∴(m-3)2>0且 m≠0,∴m≠3且 m≠0,∴m的取值范围是m≠3且 m≠0;(2)证明:由求根公式x=−b±b2−4ac2a=3...
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