已知关于x的一元二次方程（m-2)的平方x的平方+（2m+1）x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围_数学解答

已知关于x的一元二次方程（m-2)的平方x的平方+（2m+1）x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围

人气：489 ℃　时间：2019-11-16 23:42:16

解答

根据题意,方程的判别式⊿﹥0
⊿=(2m+1)²-4(m-2)²×1
=4m²+4m+1-4m²+16m-16
=20m-15
所以
20m-15﹥0
20m﹥15
m﹥3/4
又因为方程的二次项系数m-2≠0,m≠2
所以,m﹥3/4且m≠2