如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动．若⊙P半径为1，点P的坐标为（m，n），当⊙P与x轴相交时，点P的横_数学解答

如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y=

x²-3x+3上运动．若⊙P半径为1，点P的坐标为（m，n），当⊙P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是______．

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解答

∵圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动，点P的坐标为（m，n），∴n=12m2-3m+3，∵⊙P半径为1，⊙P与x轴相交，∴|n|＜1，∴|12m2-3m+3|＜1，∴-1＜12m2-3m+3＜1，解12m2-3m+3＜1，得：3-5＜m＜3+5，解12m2-3m+3＞-1，得：...