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数学
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在钝角△ABC中,若B=30°,AB=2
3
,AC=2,则△ABC的面积是______.
人气:402 ℃ 时间:2019-08-20 02:02:35
解答
在钝角△ABC中,由余弦定理可得 AC
2
=AB
2
+BC
2
-2AB•BC•cosB,即 4=12+BC
2
-4
3
•BC•cos30°,
解得 BC=2,BC=4 (舍去,因为BC=4时,为直角三角形).
故△ABC的面积是
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
•2
3
•2•sin30°=
3
,
故答案为
3
.
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