初中代数数学题已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若存在求出满_数学解答

初中代数数学题
已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若存在求出满足条件的m的值?

人气：496 ℃　时间：2020-02-05 18:07:47

解答

设两根分别是x1、x2
则x1+x2=4(m-2),x1x2=4m²………………①
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=224…………②
将①代入②得：
m²-8m-20=0
解得：m=-2或m=10
当m=10时,判别式△＜0,舍去
因此满足条件的m的值为-2