班上爱好足球的同学是不确定的，所以构不成集合，选项A不正确；
   方程x（x-2）²=0的所有解的集合可表示为{2，0，2}，由集合中元素的互异性知，选项B不正确；
   集合{1，2，3，4}中有4个元素，所以集合{1，2，3，4}是有限集，选项C正确；
   集合{x²+5x+6=0}不符合集合的表示形式，既不是列举法，也不是描述法，表示形式错误，选项D不正确．
   故选C．